34. Исследование функции с помощью производной. Условия выпуклости и вогнутости

Теорема №1.Пусть функция f непрерывна на <a,b> и дифференцируема внутри него.

Пусть f ‘(x)убывает(возрастает) на <a,b>, тогда функция f(x) строго выпукла(строго вогнута)..

Теорема №2. Пусть функция f непрерывна на <a,b> и дважды дифференцируема на нем, тогда

f ''(x)>0 на <a,b>( f ''(x)<0 на <a,b>), то функция f(x) является строго выпукла(строго вогнута)..