3.Опр. Окрестности. Типы окрестностей. Теоремы о состоянии вложенных отрезков и последовательности

стягивающихся отрезков.

Т Если М-система вложенных отрезков, то x R ΔM(x Δ)

Опр. Последовательность вложенных отрезков назыв. стягивающийся, если среди входящих в нее

отрезков имеются отрезки со сколько угодной малой длины.  E>0  Δ=[a;b] M(|b-a|< E)

T Последовательность стягивающихся отрезков имеет общую точку и причем только одну.