16. Непрерывность функции на множестве

Функция f(х) называется непрерывной на множестве Х, если она непрерывна в каждой точке множества Х.

Функция f(х) называется непрерывной на отрезке [a,b] , если она непрерывна в каждой точке отрезка [a,b], непрерывна в точке а+,в точке b-

Т.(о непрерывности монотонной функции): Если множество значений на промежутке Х монотонной функции f(x) является промежутком У,то она непрерывна на Х

Т.(существование и непрерывность обратной функции). Пусть f(х) определена монотонно возр(убыв) и непрерывна на некотором промежутке Х, тогда в соответствующем промежутке У значение этой функции существует однозначно обратная функциях=g(y),также монотонна и непрерывна на У.